圆的极坐标方程公式怎么推导
问答
2024-10-16 07:27:44
圆的极坐标公式:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,tanθ=y/x,(x不为0)。在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统,该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。
圆的极坐标方程公式
圆的极坐标公式:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x,(x不为0)
1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的极坐标方程为:ρ=2Rcosθ。
2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2R,π/4),该圆的极坐标方程为:ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。
3、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为:ρ=2Rsinθ。
4、圆心在极坐标原点:ρ=R(θ任意)。