十万个为什么|古希腊数学家是如何计算地球周长的？
冷知识
2025-04-27 09:55:58
聪明的古希腊人在两千年前测量了地球的周长。他是怎么做到的？
古希腊学者对地球的形状有几种不同的看法：有些人认为地球是平的、圆盘形的或矩形的，但许多人正确地认为它是一个圆形球体，因为他们判断月食时月球上的圆弧阴影是地球球体的投影。著名数学家埃拉托塞尼（eratoseni）当时是亚历山大图书馆的图书管理员，他首先尝试用严格的数学方法计算地球的周长。〔1002〕〔1000〕埃拉托斯得知每年夏至中午太阳直接照射在萨因（现在阿斯旺，埃及）的深井底部。与此同时，在赛因以北5000英里的亚历山大，太阳与地面垂直线的夹角为2π/50弧度（7.2°）。假设太阳是平行的，根据周长计算公式，地球沿穿过南北极的子午线的周长为
周长=5000×2π÷2π/50=250000希腊里拉。
根据雅典的长度单位，1希腊等于185米，因此地球的周长超过46000公里。根据埃及的长度单位，一希腊英里等于157.5米，地球的周长约为39000公里。
现在人们已经精确地测量出地球的子午线周长为400008公里。可以看出，埃拉托塞尼的计算比2000多年前更加准确。
古希腊数学家计算地球周长的示意图
埃拉托塞尼的另一个重要数学贡献是发明了一种筛选素数的有效方法——后来称为“埃拉托塞尼筛选方法”。